求助想到了一个自相矛盾的点，求吧友指正批评

陈纪修先生的书中例题3.2.8中假设的这个单调函数f(x)，x属于(a,b)，显然f(x)在x属于(a,b)中是有上界的，由确界存在性定理可知f(x)有上确界。
我的疑问如下：根据题意，f(x)在(a,b)递增，且有上确界。可是我认为开区间(a,b)中是没有最大元的，x要取很大只能无限接近b，可是f(x)在x属于(a,b)有上确界！这可能说明了使得f(x)最大的那个x*不属于(a,b)，可是这样的话就不能保证f(x*)符合单调递增的性质了。
总而言之……好怪噢。自相矛盾。