问题是程书电磁学篇的习题1-48。
在看到其他地方习题（图二）的设问之后我回过头来对1-48“快速移动”的情况开始思考。
我意识到这两者的区别在于原电荷与像电荷是否同时移动。当快速移动时，原电荷已经移走但像电荷仍在原处——而当缓慢移动时，原电荷和像电荷的位置始终保持对称。
然而事实上根据“快速移动”模型的思维逻辑，我们可以发现的事情是，即使原电荷缓慢移动，像电荷的同步移动一定会存在时间上的滞后（思考过程在图三有进一步的解释）。
在这样的数学模型下我们得到一个无穷求和，但它的形式对于楼主来说过于复杂（见图四）。经过简单的部分和逼近之后楼主发现其结果与书后标准答案有些出入。
所以我想要请教各位吧友们，这样的物理模型下得到的结果应当为多少，而且更重要的问题是——建立这样的物理模型（遑论应试性与计算复杂度，暂且不考虑这些）是否可以变成一个更准确的描述？也就是说，仅仅出于“更符合实际”的角度考虑（注意我们的考虑变量是单一的），这个模型是否必要？