关于“n!的末尾的若干个数字”的有关问题,常见的、已经解决的问题是:n!的末尾有多少个连续的0?
但是,据我所知,关于“n!的末尾的若干个数字”的更多问题,有的还没有人提出过,更说不上解决。几年来,我对有关问题有过探究且自认为有收获,准备在此与吧友交流。期待吧友参与。
一,n!的末尾有多少个连续的0?
1,一个多位数n的末尾的0,必由2×5而得。显然,在n!中,2的个数比5的个数多,所以欲求n!的末尾有多少个连续的0,只要求出n!中有多少个5,而5的个数m=【n/5】+【n/5^2】+【n/5^3】+……
比如:求1000!的末尾有多少个连续的0。
解:1000!中的5 的个数
=【1000/5】+【1000/25】+【1000/125】+【1000/625】
=200+40+8+1
=249.
答案:1000!的末尾有249个连续的0。
但是,据我所知,关于“n!的末尾的若干个数字”的更多问题,有的还没有人提出过,更说不上解决。几年来,我对有关问题有过探究且自认为有收获,准备在此与吧友交流。期待吧友参与。
一,n!的末尾有多少个连续的0?
1,一个多位数n的末尾的0,必由2×5而得。显然,在n!中,2的个数比5的个数多,所以欲求n!的末尾有多少个连续的0,只要求出n!中有多少个5,而5的个数m=【n/5】+【n/5^2】+【n/5^3】+……
比如:求1000!的末尾有多少个连续的0。
解:1000!中的5 的个数
=【1000/5】+【1000/25】+【1000/125】+【1000/625】
=200+40+8+1
=249.
答案:1000!的末尾有249个连续的0。