顶一下

这个三角函数的最大值我现在不知道怎么算，用软件算了一下
所以BD*CD的最大值如下
点D在弧AE和弧EC的时候做法类似，不过我上面算的那种情况就是BD*CD的最大值了。

建系吧
以BC中点O为原点（0,0）建立直角坐标系
B(-4,0),C(4,0),A(0,3)
圆方程 (x-2)²+(y-1.5)²=2.5²
设D（a,b）
则BD=√[(-4-a)²+b²],CD=√(AC²-AD²)=√{(5²-[a²+(3-b)²]}
已知(a-2)²+(b-1.5)²=2.5²
令m=a-2,n=b-1.5,则m²+n²=25/4
BD²/CD²=[(-4-a)²+b²]/[25-a²-(3-b)²]=(m²+12m+36+n²+3n+9/4)/(25-m²-4m-4-9/4+3n-n²)
=(89/2+12m+3n)/(3n-4m+33/2)
然后利用不等式取最值吧

另外，算BD/CD最小值的解法.

就初中生来说，我觉得最多算两个平方和最大值，乘积最大值要弄D的具体坐标了

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