设AB=X
MN垂直距离=X√3/4-(8-X)√3/4=(X√3-4√3)/2
MN水平距离=X/4+8-X-(8-X)/4=(12-X)/2
MN²=[(X√3-4√3)/2]²+[(12-X)/2]²=X²-12X+48
带入结果:
MN=2√2无解
MN=2√3时最小,此时X=6
所以选A,当MN最小时,AB=6
MN垂直距离=X√3/4-(8-X)√3/4=(X√3-4√3)/2
MN水平距离=X/4+8-X-(8-X)/4=(12-X)/2
MN²=[(X√3-4√3)/2]²+[(12-X)/2]²=X²-12X+48
带入结果:
MN=2√2无解
MN=2√3时最小,此时X=6
所以选A,当MN最小时,AB=6