哥德巴赫猜想吧 关注:6,243贴子:715,646
  • 44回复贴,共1

不断产生新素数的根本原因

只看楼主收藏回复

为什么不断的有【新素数】产生?
究其根本原因,是由于任一素数P 乃至任一自然数N 都 整除 0。
(1)0是产生自然数的起点,也是任一素数之倍数的起点!
(2)从0开始,前m个素数 客观上必然 也必须 存在一个 均不能整除的自然数 Nm 。
(3)从0开始,1除外,前m个素数 均不能 整除 的最小自然数是 Nm = P(m+1)。
(4)素数Pm与P(m+1)间隔的最大值 D = P(m+1) - Pm 是产生 新的素数 的充分条件。
(5)相邻素数间隔最大值D,是描述素数产生规律和法则的 必要指标和参数。
(6)目前可以证明的 D值是,Pm > 2^7,D <= (Pm)^1/2
(7)上世纪30年代,克拉梅尔猜想的 D值是:Pm趋于无穷时, D < (lnPm)^2
更多研究结果的 归纳和感悟,敬请发表 畅所欲言!


IP属地:上海1楼2024-05-13 07:20回复
    1. 因为所有的互素的整数叫素数,
    2. 整数是离散分布的,
    所以,素数有无穷多个。


    IP属地:浙江3楼2024-05-13 09:51
    收起回复
      素数不是固有的,而是客观形成并不断被人们认识与发现的,梅森素数是最好的例子。


      IP属地:福建4楼2024-05-13 10:14
      收起回复
        自然数是一种客观存在,既不能创造,也不会消失!这是肯定的。
        人类为了对自然数有深刻的认知,按照整除属性,把自然数分为三种:
        (1)单位数1;(2)素数;(3)合数。
        基本理念:
        (1)自然数数列是公差为1的无穷递进等差数列。
        (2)两个及以上的素数乘积是合数。
        在已知前面有m个素数 P1=2,P2=3,P3=5,……,Pm 时,
        【确认】下一个素数P(m+1)的法则,称为素数生成法则:
        从0开始,1除外,前m个素数 均不能 整除 的最小自然数就是下一个素数 P(m+1)。


        IP属地:上海5楼2024-05-13 16:02
        收起回复
          自然数范围内
          一些等差数列中的项构成了合数,而一些不是等差数列上的项的数字构成了素数。
          最朴素的讲:
          因为等差数列上的项是无穷的。所以不是等差数列上项的数字也就是无穷的。


          IP属地:河北6楼2024-05-13 21:38
          收起回复
            回复 老白山黑水 : 我们讨论的内容,被那位吧友删除了!
            补充如下:
            (1)对于确定的自然数N,N以内 相邻素数间隔的【最大值】D,是定值,且只有一种。
            随着自然数N增长,相邻素数间隔的【最大值】不会减少,只可能增加。
            (2)对于确定的自然数N,N以内 相邻素数间隔的【值】D,是变量,有很多种。
            随着自然数N增长,相邻素数间隔的【值】D(各个值),会有大小不定的数值变化。
            (3)相邻素数 间隔的【最大值】与 间隔的【值】是两个概念,不可混淆。
            二者有着不同的本质特征和变化规律。


            IP属地:上海8楼2024-05-18 10:09
            收起回复
              0是自然数的倍数的焦点。


              IP属地:北京来自Android客户端9楼2024-05-22 21:18
              收起回复