@xyl @jdihdib

?哪里奇怪？

不奇怪,p=W,p(p)就是W^2,p(p(p))就是W^W,这是正常现象(

没错。0 11 22是ψ(Ω_2),0 11 22 32是ψ(Ω_2^2),0 11 22 32 42是ψ(Ω_2^Ω_2)

我对BMS的理解很差。对1-Y序列稍有理解，但是我擅长的是增长率序数，增长率序数跟这俩很难看出规律。

没问题

ψ_1(0)=Ω
ψ_1(a)=Ω*ω^a
ψ_1(ψ_1(0))=Ω*ω^Ω=Ω^2
ψ_1(ψ_1(ψ_1(0)))=Ω*ω^(Ω*ω^Ω)=Ω^Ω
ψ_1(ψ_1(ψ_1(ψ_1(0))))=Ω*ω^(Ω*ω^(Ω*ω^Ω))=Ω^Ω^Ω
没什么可奇怪的

枚举一下
ψ(Ω_2)
ψ(Ω_2+1)
ψ(Ω_2+ψ(Ω_2))
ψ(Ω_2+Ω)
ψ(Ω_2+Ω^2)
ψ(Ω_2+Ω^Ω)
ψ(Ω_2+Ω^Ω^Ω)
ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2))
ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2)*2)
ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+1))
ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2))))
ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+Ω))
ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+ψ_1(Ω_2)))
ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+ψ_1(Ω_2+ψ_1(Ω_2)))
ψ(Ω_2*2)
ψ(Ω_2*2+ψ_1(Ω_2))
ψ(Ω_2*2+ψ_1(Ω_2+ψ_1(Ω_2)))
ψ(Ω_2*2+ψ_1(Ω_2*2))
ψ(Ω_2*3)
ψ(Ω_2*ω)
ψ(Ω_2*ψ(Ω_2))
ψ(Ω_2*Ω)
ψ(Ω_2*Ω^Ω)
ψ(Ω_2*ψ_1(Ω_2))
ψ(Ω_2*ψ_1(Ω_2*ψ_1(Ω_2)))
ψ(Ω_2^2)

0 11=p(p_1(0))=p(W)
0 11 21=p(p_1(p_1(0)))=p(W^2)
0 11 21 31=p(p_1(p_1(p_1(0))))=p(W^W)

ω^(ε0*2)=ε0^2
ω^ω^(ε0*2)=ε0^ε0
ω^ω^ω^(ε0*2)=ε0^ε0^ε0

不奇怪
因为：
Ω=ω^Ω
Ω²=ω^(Ω+ω^Ω)=ω^(Ω×2)=Ω²
Ω^Ω=ω^(Ω+ω^(Ω+ω^Ω))=ω^(Ω²)=Ω^Ω
实际上你把Ω换成ψ₁(0)就解决问题了
(0)(1,1)=ψ(ψ₁(0))
(0)(1,1)(2,1)=ψ(ψ₁(ψ₁(0)))
(0)(1,1)(2,1)(3,1)=ψ(ψ₁(ψ₁(ψ₁(0))))
我们的记法不记Ω的运算，而是记携带Ω的ω运算
即：
ψ₁(0)=ω^Ω=Ω
ψ₁(1)=ω^(Ω+1)
ψ₁(ω)=ω^(Ω+ω)
ψ₁(ω^ω)=ω^(Ω+ω^ω)
ψ₁(ψ₁(0))=ω^(Ω+ψ₁(0))=ω^(Ω×2)=Ω²
同样的，BMS记的也是"携带迭代符的ω的运算"，而不是"迭代符的运算"

@_ae9EWZ1 又寄了？

也许奇怪的并不是BMS，而是OCF