只需证明：围长是4的k正则图如果有2k个定点，则它就是k, k-完全二部图。
任取顶点v1。记A是所有连了v1的点的集合，则A有k个元素。假如A中任何两个连了边，则就能找出一个3-回路，与围长4矛盾。所以A内部没有边。
类似地，去A的元素v2。按上面一段话操作，结论是，记A的补集是B，则B的内部也没有边。
再结合每个点的度数，就证明了这个图是k,k-完全二部图。
任取顶点v1。记A是所有连了v1的点的集合，则A有k个元素。假如A中任何两个连了边，则就能找出一个3-回路，与围长4矛盾。所以A内部没有边。
类似地，去A的元素v2。按上面一段话操作，结论是，记A的补集是B，则B的内部也没有边。
再结合每个点的度数，就证明了这个图是k,k-完全二部图。
