最近在思考“一条线段上任意两点把这条线段截成的三段能围成一个三角形的概率是多少”的时候联想到了另外几个等价的问题，故来贴吧收集吧U们对于各个情境下该题目的较为优雅的证法
以下是这几个等价的问题：
1.一个圆的圆心在圆上任意三点所构成的三角形的内部的概率是多少？
2.一个三角形为锐角三角形的概率是多少？
3.一条线段上任意两点把这条线段截成的三段能围成一个三角形的概率是多少？
如果那哪位吧U对于哪道题目有独到的见解和优雅的证明方法，欢迎提出