弹珠的运动轨迹是哪一种？如果是第一种的话貌似是无解的

要让所有的闸门变绿，就要让通过每一道闸门的弹珠数都为奇数。
设通过第一排三道闸门的弹珠数分别为2x+1，2y+1和2z+1（x,y,z均为自然数），则通过第二排两道闸门的弹珠数分别为x+y+1和y+z+1，通过第三排三道闸门的弹珠数分别为3/2x+1/2y，1/2x+y+1/2z+1，1/2y+3/2z+2；
分析后可知：当x,y,z同为奇数或同为偶数(或0)时，x+y+1和y+z+1均为奇数；
①当x,y,z同为奇数时，设x=2a+1，y=2b+1，z=2c+1（a,b,c均为自然数），带入可得通过第三排三道闸门的弹珠数分别为3a+b+2，a+2b+c+3，b+3c+4；
分析后可知：当a,c为奇数b为偶数(或0)或a,c为偶数(或0)b为奇数时，3a+b+2，a+2b+c+3，b+3c+4均为奇数；
弹珠总数S=(3a+b+2)+(a+2b+c+3)+(b+3c+4)=4a+4b+4c+9
当a=0,b=1,c=0时有最小值Smin=13；
②当x,y,z同为偶数时，设x=2a，y=2b，z=2c（a,b,c均为自然数），带入可得通过第三排三道闸门的弹珠数分别为3a+b，a+2b+c+1，b+3c+2；
分析后可知：当a,c为奇数b为偶数(或0)或a,c为偶数(或0)b为奇数时，3a+b，a+2b+c+1，b+3c+2均为奇数；
弹珠总数S=(3a+b)+(a+2b+c+1)+(b+3c+2)=4a+4b+4c+3
当a=0,b=1,c=0时有最小值Smin=7；
综上，Smin=7，此时最初向第一排的三道闸门放入的弹珠数分别为1，5，1

很有意思的题目和解答，顶一下