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孔晨曦800
三角矩阵
3
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这个第二题有必要这么复杂嘛,直接求伴随矩阵然后求它的特征值和特征向量,再正交化单位化不就行了嘛
Jinsh
三角矩阵
3
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可以这么做。但是矩阵大小如果比较大,伴随矩阵会很难求。只能说技多不压身
wyx8904wyx8904
带型矩阵
11
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如果你真的动手做,就会发现先求伴随矩阵然后求它的特征值和特征向量,再正交化单位化,更麻烦
其实答案的做法一点都不复杂
对于A的不为0的特征值对应的特征向量,也是A*的特征向量
很容易看出a+b和a-b是A的特征向量,所以a+b和a-b也是A*的特征向量
不需要计算A*,不需要求特征值和特征向量,就已经得到A*的2个特征向量了
因为C是正交阵,所以第三个特征向量肯定和前两个都正交
其实都不用计算,一个是[x,0,x],一个是[0,y,0],第三个一定是[x,0,-x]
特征向量这就求完了,显然比“直接求伴随矩阵然后求它的特征值和特征向量”更快更简单
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