done只是过去分词，这句话并不完整

正常语态是do exercise，这里是被动语态

这是原文，看不懂这个用法

分词代替了从句，等同于which is done…

这里是非谓语 修饰exercise

过去分词作定语的用法，在这个句子里是个插入语，用来形容exercise是怎样被完成的（注意，exercise这里是名词，所以插入语起到定语作用而不是状语作用）。
e.g. The people involved in that event，
这里involve采用过去分词形式来修饰 the people，意思是“与那次事件有关联的人们”

去掉done，可以。一个短时间的锻炼(但，或许仅做了一半)。
但加done表示短时间完成exercise.

done去掉了的话，for a short amount of time状谁去呢？所谓此处不留爷，自有留爷处，所以那个中文翻译恐怕也需要稍微改一下。

done是过去分词做定于，修饰exercise,因为exercise和do之间属于被动关系