这么麻烦干嘛，直接二倍角公式降幂就行了啊

换成cos^3θcosθ
cos^3θsinθ-∫-3cos^2θsin^2θ
cos^3θsinθ-(－3/8(θ-1/4sin4θ))
1/32(32cos^3θsinθ+3(4θ-sin4θ)
=(3π－8)/32

与二楼同

虽然有点小题大做，但这样的积分可以用Beta函数搞定。这个积分的值等于B (1/2,5/2)。