函数图象的对称性公式怎么来的？_数学吧

数学吧关注：875,597贴子：8,687,764

求助

定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(a+x)+f(b－x)=c,则y=f(x)关于点((a+b)/2，c/2)对称
书上没有过程的结论，但我想知道推导更深入去理解，望过路吧友不吝赐教。谢谢。

送TA礼物

IP属地:湖北

来自iPhone客户端1楼2024-08-15 19:17回复

你直接令x=t-a即可，可以得到f(t)+f(a+b-t)=c，这个式子表示的就是关于（(a+b)/2,c/2）对称的函数，所以说这是显然的，只不过换了个表达函数的形式

IP属地:江苏

2楼2024-08-15 21:10

2024-10-14 16:27广告

令x=t+(b-a)/2。换元后对称点的横坐标是(b+a)/2可以一眼看出。（即f((b+a)/2-t)+f((b+a)/2+t)=c，代入一些值后就能验证）
令t=0，可得对称点的纵坐标是c/2。

IP属地:北京

来自iPhone客户端3楼2024-08-15 23:01

收起回复

可以用中点坐标公式理解

IP属地:四川

来自iPhone客户端6楼2024-08-29 01:00

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧热议榜

发表回复

内容:

使用签名档查看全部

发表

保存至快速回贴