求助各位8u这一题😭😭😭【数学吧】

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怎么求单位圆内接锐角三角形周长取值范围

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IP属地:江西

来自Android客户端1楼2024-08-23 00:48回复

最小值一时半会想不出怎么证明

IP属地:广东

来自Android客户端2楼2024-08-23 02:00

2024-12-20 04:20广告

好题，非常有意思！！！
范围是（4，3✓3］
提示一下，需要分析极限位置

IP属地:湖南

来自Android客户端3楼2024-08-23 02:37

锐角三角形的内角正弦和余弦都在(0, 1)之间，所以sinA+sinB+sinC > sin²A+sin²B+sin²C = 2+2cosAcosBcosC > 2，再用正弦定理就说明周长大于4了，而且单位圆内接的等腰锐角三角形周长可以取到(4, 3sqrt(3)] 区间内的所有值

IP属地:北京

来自Android客户端4楼2024-08-23 12:13

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