就是图里面的那两道题。并且，一定要用 第一型曲面积分 的方式去做。
图片上部 6.4.5 题，我完全不会做。
图片下部 6.4.6 题，我有思路。
不妨设平面上的椭圆的方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1，其中 a>b，椭圆的长轴就是x轴。于是，椭圆绕长轴旋转所形成的椭球体的方程就应该是 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1。先求出 X'y ，X'z ，2 乘以 ∫∫[1+(X'y)^2+(X'z)^2]^1/2 dydz 。然后，令 y=rcosθ，z=rsinθ，其中0≤θ≤2π，0≤r≤b。于是，原式=2 乘以 ∫∫[1+(X'y)^2+(X'z)^2]^1/2 dydz=2/b 乘以 ∫(0,2π)dθ ∫(0,b) r 乘以 {[b^4+(a^2-b^2)r^2]/(b^2-r^2)}^1/2 dr。可是，始终得不到书后附带的答案。请大家看看，我哪里做错了。
