函数的单调性

1.求导数:首先,我们需要找到函数f(x)的导数f'(x),因为导数(x)表示的是曲线y=f(x)在点x处的切线斜率。
2.确定切线斜率:直线x-y-1=0可以重写为y=x-1,其斜率为1。如果曲线y=f(x)存在与之垂直的切线,那么这条切线的斜率必须是-1(因为垂直线斜率的乘积为-1)。
3.解方程:将f'(x)设为-1,解这个方程找到可能的2值。如果方程有实数解,则说明存在这样的切线。
4.验证解的有效性:找到的x值必须在函数f(x)的定义域内,即x>0(因为f(x)包含lnx)。
答案应该是曲线y=f(x)存在切线与直线X-y-1=0互相垂直