在1~10之间的话，加上主楼的两组在内一共应该有17组 (我记得24点好像是1~13)
5×(6-6/5)= 5×(5-1/5)= 5×(4+4/5)= 5×(3+9/5) = 24
7×(4-4/7) = 7×(3+3/7) = 7×(2+10/7) = 24
9×(6-10/3)= 9×(5-7/3)= 9×(4-4/3) = 9×(3-1/3)= 9×(2+2/3) = 9×(1+5/3)= 24
10×(4-8/5)= 10×(3-3/5)= 10×(2+2/5) = 10×(1+7/5)= 24

首先看到的是：用上述方法将5，5，5，1算出24后，我们马上就可以给出将2、5、5、10算出等于24的算式。这其间仅仅是运用了小学高年级时学的关于分数的一个人人皆知的、简单的性质。因为1/5=2/10,所以可由5×（5-1/5）=24立刻得到5×（5-2/10）=24.
还有哪些呢？

这些算吗

前面好像不太符合楼主要求，再发一图。

我们来分析一下5×（5-1/5）=24：
“5×（5-1/5）”中的“5-1/5”实际上是24/5，就是说，5×（5-1/5）=24。反过来看，就是把24拆分成（25-1）后，5×（24/5）就变为5×[（25-1）/5]=5×(25/5-1/5)×5=5×(5-1/5).
按照这种思路，进而可以想到：只要在5×（24/5）中，把24拆分成：“5的倍数”减去“不大于10的一个数”后，就可以写出类似5×（5-1/5）=24的算式。显然，可以类似地把24拆分成：“5的倍数”加上“不大于10的一个数”后用来写出所有形如■×（■+■/■）=24的算式。
综上所述，我们全面地拆分5×（24/5)中的24，有如下拆分方法（按“从小到大的5的倍数”的顺序）：
24=5+19=10+14=15+9=20+4=25-1=30-6=35-11=40-16=45-21=……。
然后逐个具体拆分计算：
1，24=5×（24/5)=5×[（5+19）/5]=5×（1+19/5)，
2，24=5×（24/5)=5×[（10+14）/5]=5×（2+14/5)，
3，24=5×（24/5)=5×[（15+9）/5]=5×（3+9/5)，
4，24=5×（24/5)=5×[（20+4）/5]=5×（4+4/5)，
5，24=5×（24/5)=5×[（25-1）/5]=5×（5-1/5)，
6，24=5×（24/5)=5×[（30-6）/5]=5×（6-6/5)，
7，24=5×（24/5)=5×[（35-11）/5]=5×（7-11/5)，
8，24=5×（24/5)=5×[（40-16）/5]=5×（8-13/5)，
……
只是我们只考虑1、2……9、10，所以上面的“1，5×（1+19/5)”中有19、“2，5×（2+14/5)”中有14、“7，5×（7-11/5)”中有11，“8，5×（8-13/5)”就都不是我们要的答案。
于是，我们可以写出所有形如5×（■±■/5）=24的算式：
3，5×（15+9）/5=5×（3+9/5)，
4，5×（20+4）/5=5×（4+4/5)，
5，5×（25-1）/5=5×（5-1/5)、
6，5×（30-6）/5=5×（6-6/5)。
我把它们写成“四数组 ”：
（5，3，5，9）、（5，4、5，4）、（5，5，5，-1）、（5，6，5，-6）。
类似于24=5×（24/5)，还有哪些呢？

逆推啊，n×（24/n）

类似24=5×（24/5)的，还有：
24=7×（24/7)：（7，2，7，10）、（7，3，7，3）、（7，4，7，-4）
24=9×（24/9)：（9，2，9，6）、（9，3，9，-3）、
24=10×（24/10)：（10，2，10，4）、（10，3，10，-6）、
至此求出了由n×（24/n）推出 的形如“■×（■±■/■）=24的算式”，共11个，用“有序四数组 ”列举如下 ：
（5，3，5，9）、（5，4、5，4）、（5，5，5，-1）、（5，6，5，-6）。
（7，2，7，10）、（7，3，7，3）、（7，4，7，-4）
（9，2，9，6）、（9，3，9，-3）、
（10，2，10，4）、（10，3，10，-6）、
形如“■×（■±■/■）=24的算式”除了上列的11个以外，还有哪些？

由9×（8/3）得
(9,1,5,3),(9,2,2,3),(9,3,1,3),(9,4,4,3),(9,5,7,3),(9,6,10,3)

24=10×(12/5)
10,1,7,5
10,2,2,5
10,3,3,5
10,4,8,5

前面的11个 形如“■×（■±■/■）=24的算式”，是由n×（24/n）推出的。就是：括号前的那个数5、7、9、10分别与
括号内的那个■/■的分母是相同的。
根据分数的基本性质，可以对■/■做适当变形后，再进行拆分，得到更多的算式。具体地说，有以下 的16个：
由5×（24/5)变形为5×（48/10) 后，可得：（5，4，10，8）、（5，5，10，-2）、
由9×（24/9)变形为9×（8/3)后，可得：（9，1，3，5）、（9，2，3，2）、（9，3，3，-1）、
（9，4，3，-4）、（9，5，3，-7）、（9，6，3，-10）
由9×（8/3)变形为24=9×（16/6)，可得：（9，1，6，10）、（9，2，6，4）、（9，3，6，-2）、
（9，4，6，-8）；
由10×（24/10)变形为10×（12/5)，可得：（10，1，5，7）、（10，2，5，2）、（10，3，5，-3）、
（10，4，5，-8）。
这就求出了所有形如■×（■±■/■）=24的算式，其中■/■不是整数。其中，■×（■+■/■）=24有13个，■×（■－■/■）=24有14个，总共27个。

这个问题也就是说，希望找到 a, b, c, d 的值，使得：
a × (b ± c/d) = 24
并且 c/d 不是整数。
于是首先选一个合适的 a 值。由于 24 的因数有 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24，那就选择一个不在此列的数，比如 a = 5。
由 k = 24/a 计算：
k = 24/5 = 4.8
假设 b = 5，得：
5 ± c/d = 4.8
从等式 5 - c/d = 4.8 出发，进行以下变形：
c/d = 5 - 4.8 = 0.2
这表明，可以将 c/d 设为 0.2，接下来，需要选择合适的 c 和 d，使得 c/d = 0.2，且 c/d 不是整数。
于是，可以选择 c = 1 和 d = 5，这样一来就得到了：
c/d = 1/5 = 0.2
代入原式进行验证：
5 × (5 - 1/5) = 5 × (5 - 0.2) = 5 × 4.8 = 24，刚好24！
进一步说明思路：通过选择合适的 a 和 b，将问题转化为求解 c/d 的问题；而对于非整数条件，先确保 c/d 不是整数的条件，通过选择 c 和 d 的正确比例（例如 c = 1, d = 5），达成了题目要求。

此前求出了所有形如■×（■±■/■）=24的算式，其中■/■不是整数。
■×（■+■/■）=24有13个，■×（■－■/■）=24有14个，总共27个。用“有序四数组 ”列举如下 ：
（5，3，5，9）、（5，4、5，4）、（5，5，5，-1）、（5，6，5，-6）.（5，4，10，8）、（5，5，10，-2）；
（7，2，7，10）、（7，3，7，3）、（7，4，7，-4）；
（9，2，9，6）、（9，3，9，-3）、
（9，1，3，5）、（9，2，3，2）、（9，3，3，-1）、（9，4，3，-4）、（9，5，3，-7）、（9，6，3，-10）、
（9，1，6，10）、（9，2，6，4）、（9，3，6，-2）、（9，4，6，-8）；
（10，2，10，4）、（10，3，10，-6）、（10，1，5，7）、（10，2，5，2）、（10，3，5，-3）、（10，4，5，-8）。
说明：
一，“有序四数组 ”1，“有序四数组 ”是算式■×（■±■/■）=24的简明表示法，可由它直接写出相关的具体算式。简单说明如下 ：
例1：（7，3，7，3）读作：“7乘以括号3加上7分之3括号”、写作“7×（3+3/7)； 例2：（10，4，5，-8）读作：“10乘以括号4减去5分之8括号”、写作“10×（4-8/5).
二，可注意一下各“有序四数组 ”间的规律。比如（5，3，5，9）、（5，4、5，4）、（5，5，5，-1）、（5，6，5，-6）.其中第二个数是3、4、5、6，是公差为1 的等差数列，而第四个数是9、4、-1、-6，是公差为-5的等差数列。
新问题：在“24点游戏”中，除了 模式■×（■±■/■）外，还有没有出现“■/■不是整数”的计算模式？

为了探究14楼提出 的新问题：在“24点游戏”中，除了 模式■×（■±■/■）外，还有没有出现“■/■不是整数”的计算模式？下面先来看看下面问题：
利用四则运算将1，3，4，8算出24。有几种算法？