数论吧 关注:13,912贴子:79,148
  • 23回复贴,共1

☆论题(1)

只看楼主收藏回复

1. 4k+1型素数多还是4k+3型素数多
2. 对于一个n∈IN+,4k+1型真因子较多的n占全体正整数的比例为0。
(其中②是我自编的,不算难))


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2024-11-07 12:25回复
    2可能有点问题,如果正整数n≡3(mod 4), 对n的每个因数d, d和n/d都一定有一个4k+1型,另一个是4k+3型
    所以在n的大于1的真因数中4k+1型因数与4k+3型因数的个数相等,再算上1的话,4k+1型真因数正好比4k+3型的个数多1,这样所有正整数n≡3(mod 4)都满足2的要求


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2024-11-07 12:53
    收起回复
      4k+1型素数和4k+3型素数的个数会交替无数次


      IP属地:浙江3楼2024-11-07 13:24
      回复
        4n+3素数略多,检验最小的那些素数,每经过r个牌坊素数组(p,p+2,p+6,p+8都是素数),4n+3素数最多比4n+1素数多r个,有时4n+1素数会反超4n+3,但到了牌坊素数组,会重整(船到桥头自然直)。


        IP属地:浙江来自Android客户端6楼2024-11-08 07:54
        收起回复


          IP属地:浙江来自Android客户端7楼2024-11-08 12:04
          收起回复