一个关于矩阵秩的问题【数学吧】

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求助

能不能证明若两个n阶方阵B,C满足B•C=C•B=0,则rank(B)+rank(C)=n?
希望得到用分块矩阵消元的方法两个事例如下
如果这个命题是错的，可以告诉我等号应该改成大于还是小于，并给出证明吗

送TA礼物

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来自Android客户端1楼2024-11-16 22:26回复

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来自Android客户端2楼2024-11-16 22:44

这个命题很明显不成立，考虑B，C都是对角矩阵的情况即可

IP属地:山西

来自Android客户端3楼2024-11-16 22:48

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IP属地:北京

来自Android客户端4楼2024-11-16 22:52

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我是帖子里的矩阵秩本人，我已经私聊跟你沟通不要删帖，由于你未经我同意造谣我，导致大量人对我进行辱骂诋毁，还有人扒出来我的联系方式对我进行骚扰，我的亲朋好友也刷到了这条帖子，你对我的生活已经造成严重影响，我已经报警，警方声明若24小时之内你没有任何作为将介入调查此事

IP属地:福建

来自iPhone客户端5楼2025-01-02 23:31

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