不予处罚的前提是受案，调查，不予处罚结案。超过追究时效，根据相关规定是，没受理的不再受理，已经受理的终止调查，而不是不予处罚。
终止调查不存在任何违法记录，而不予处罚，如果认定了违法事实，基于自首等特殊情节不予处罚，那么会有负面影响。
实践中，有的地方搞不懂，存在过了追究时效不予处罚的情况，对此可以通过复议诉讼解决。