请写出下式的用n 表达的简单表达式【数学吧】

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请写出下式的用n 表达的简单表达式

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IP属地:辽宁

来自Android客户端1楼2020-06-29 20:09回复

本题是求数列通项公式。观察得：
a₁=0+1=1
a₂=(2/1)a₁+1
a₃=(3/2)a₂+1
a₄=(4/3)a₃+1
……
a(n)=[n/(n-1)]a(n-1)+1
这是一个递推公式，你能由此推出它的通项公式吗？

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2024-12-27 06:06广告

由4楼的递推公式，可推出通项公式（过程略）：
a(n)=n[1+1/2+1/3+……+1/(n-1)]+1。

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