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【原创】人品守恒定律在概率学的应用

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中文名:人品守恒定律
英文名:The conservation law of RP
RP简介:
     RP,即Ratio of Probability缩写,学名概率比,俗称人品,因其拼音首字母同为RP得。
RP定义:
     采用对数定义法,与pH定义类似。
RP=lg(P实际/P理论)=lgP实际-lgP理论         …… ……(1)
P(实际)是实际概率,简称几率,P(理论)是理论概率,简称概率。
这里实际概率可以是已经发生过的事(这时P取1,RP为用掉的RP),也可以是未发生的事(这时P为未知数,RP为将要用掉的RP,可由此求出P
)。
理论概率可以由数学计算得出。
RP是针对一个随机事件而言的,脱离随机事件的RP是不存在的。
RP守恒定律:
     RP既不能被创造,也不能被消灭,它只能由一个物体转移到另一个物体,由一个随机事件转移到另一个随机事件,或与内能相互转化。
由熵增定律,RP转化为内能散失的过程是自发的,获得或维持RP需要由做功实现。
增长RP最快的方式是扶着老奶奶过马路。
如果RP被用掉,那么现有RP值会减少;反之RP会增加。当RP<0是RP可能继续用掉变得更小,可能贮存一些但仍小于0,也有可能RP会增大至正
数,但RP“最有可能”恢复至0(即下一次用掉的RP为以现有RP相反数为峰值的正态分布),即下一次事件发生概率要用-RP计算(虽不一定
,但两边是对称的,平均起来还是恢复到0)
实际概率计算的一般流程:
     先计算已发生事件用掉的RP(定义式),取相反数(不考虑做功获得或散失RP的情况下),代入lgP实际=RP+lgP理论求出lgP实际,进而
求出下一次发生此事的实际概率。
     例1:如果概率为P1的事件已经发生,要再发生概率P2的事件的实际概率为多少?
     解:RP1=lg1-lgP1=-lgP1
         所以RP2=-RP1=lgP1
         又RP2=lgP-lgP2
       解得:lgP=lgP1+lgP2=lg(P1*P2)
         所以P=P1*P2                  …… ……(2)
     结果很漂亮,这就是有名的丹佛得(Danvert,1911-1976)定理
    
     丹佛得定理的直观解释:因为两件事都发生的概率为P1*P2,而P1已经发生,P2发生与两事都发生是等价的,故此时P2发生几率为P1*P2。
     例2:已经连续发生了P1,P2,...,P(n-1)共n-1件事,再发生Pn的概率为多少?
     解法1:
     将前n-1件事看成概率为P1*P2*...*P(n-1)的事件,发生用掉了RP为-lg(P1*P2*...*Pn-1)=-[lgP1+lgP2+...+lgP(n-
1)],RPn=lgP1+lgP2+...+lgP(n-1),lgP=lgPn+RPn=lgP1+...+lgPn
     所以发生几率为P=P1*P2*...Pn
     解法2:
     第一件事消耗了-lgP1,第二件事消耗-lgP2,...,前n-1件事共消耗了RP为-(lgP1+lgP2+...+lgPn-1),同上可得:P=P1*...*Pn。
     解法3:
     直接由丹佛得定理,得P=P1*P2*...*Pn
实例:
1.一个写有1-10十个数字的均匀转盘,连转十次都转到了10,问第十一次再转到10的几率为多少?
解:直接由丹佛得定理,P=(1/10)^11=1E-11
2.一个同上的转盘,连续十次都没转到10,问第十一次能转到10的几率为多少?



1楼2010-02-02 23:32回复
    解:这里要把RP针对“转到1-9”分析。
    前十次都没转到10的概率0.9^10,用掉RP=-10lg0.9
    第十一次没转到10的几率应为P=10^(-RP)*0.9=0.9^11=0.314
    即转到10的几率为0.686.
    3.一个同上转盘,连续十次转到10,之后扶着老奶奶过马路取得RP值0.8,求转到10的几率。
    解:前十次用掉RP为10.
    后取得0.8,则累计RP为-9.2.
    lgP=RP+lg0.1=-10.2
    几率为10^-10.2。
    由此得出丹佛得定理推论:P=P1*P2*...*Pn*10^RP(增).若额外获得RP,则RP(增)取正,若散失,则取负。
    4.一个同上转盘,连续十次转到10,之后RP散失三点,求再转到10的几率。
    解:由丹佛得定理,P=10^-10*10^-3=10^-13。
    专家点评:由于采用对数定义,一点点RP可能会使几率发生很大变化。实际上如果RP增加了3,那么一件事的发生几率会变为原来1000倍,相
    当于赌博时用相同的赔率能赚1000倍。但实际上人的RP难以增加到3,即使是获取RP最快的方式——扶着老奶奶过马路也只能增加0.8,何况
    人通常以每分钟0.026的速度散失RP. 目前可能出现了能用霸气值兑换RP的超凡人类,但这也仅限于两大纯爷们以及他们的下属。对于我们普
    通人,还是应该好好珍惜自己的RP,多做点功,少发点热,就能拥有一个走运的人生。
    附表:部分事件额外获得/散失的RP:
    获得:
    信春(河蟹)哥:60.00(一生仅限一次)
    扶着老奶奶过马路:0.80
    回家吃饭:0.59
    向希望小学捐赠1000元:0.57
    连续24小时开车速度不超过70码:0.35
    连续24小时不偷菜:0.22
    体内消耗葡萄糖:0.001/kJ
    消耗:
    无所事事:0.026/h
    辱骂他人:0.04
    在监狱玩躲猫猫:0.33
    吃河蟹一斤:0.71
    吃瑙蚕一斤:1.22
    变身阿凡达:120.00(一生仅限一次)
    可以看出,RP散失容易获得难,也印证了熵增定律。
    作者补充:
    轮盘连转到10后再转到10的几率非常小,与数学课本上所学的概率仍为0.1是不矛盾的。因为0.1不变的是理论概率,而实际概率(几率)就
    非常小了。各个独立事件中,理论概率互不影响,实际概率互相影响。
    原来之所以用轮盘做例子只是为了凑上对数的底10,但经计算发现,实际概率与对数的底无关,无论对数底为多少,丹佛得定理依然成立。
    近年来有学者提出用自然对数定义RP,但学术界仍在讨论中。
    实际上,无论对数的底取多少,RP的意义都没有本质性改变,各个与RP值有关的常数指挥成比例变化。例如,定义RP=log100(P实际/P理论)
    =0.5lglg(P实际/P理论),所有常数将变为原来一半。例如,人每小时散失RP由0.026变为0.013.


    2楼2010-02-02 23:32
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