魔方吧 关注:508,018贴子:11,813,749
  • 5回复贴,共1
标题要短
在上个贴子(三阶魔方顶层各公式集复原态出现概率研究)里我们在最后计算得出了CLL和ELL的概率。之后楼主突然发现了一个很神奇的事情:跳CLL和跳ELL的概率相乘必定等于跳1LLL的概率(不用解释吧)。拿上个贴子的数据来计算显然并不是跳1LLL的概率1/15552,那么上一贴的数据肯定有误,所以这一次我们来重新计算一下跳CLL和ELL的概率。


IP属地:福建1楼2021-09-05 07:49回复
    首先要说明的是,一般我们称呼的ELL是“在CLL已复原情况下,一步完成所有棱块排列的公式集”。这里的ELL是建立在CLL基础上的,所以我们随手掰一个比较矫情的名词就叫它“速拧意义上的ELL”。
    随后我们仿照这个命名方法,再创造一个“数学意义上的ELL”。这里的ELL就是无视CLL,直接复原顶层棱块的公式集。接下来的计算会算出跳CLL、跳速拧意义上的ELL,以及跳数学意义上的ELL的概率。


    IP属地:福建2楼2021-09-05 07:49
    回复
      有五个人回复再更


      IP属地:福建3楼2021-09-05 07:50
      回复
        首先来计算CLL。想算CLL就得先算CO和CP,CO先前已经算过了,是1/27,所以来算CP。通过穷举我们很容易可以得出它的全排列是24个。其中有18个和另外6个完全相同,所以我们说CP的有效全排列有6个。那么,跳CLL的概率就是跳CO的概率乘跳CP的概率,也就是1/27*1/6=162。
        ELL也是一样。EO是1/8。容易看出EP的全排列也是24个,它的有效全排列也是6个。所以ELL=EO*EP=1/8*1/6=1/48。这是数学意义上的跳ELL的概率。


        IP属地:福建11楼2021-09-05 08:39
        回复
          容易发现,CLL和数学意义上的ELL相乘概率并不等于1/15552,而是1/15552的两倍1/7776。接着我们就来算速拧意义上的ELL的概率。我们知道EP的有效全排列只有6个,然而因为此时的CLL已经完成所以还需要考虑CLL。复原的角块本身是不动的,这也就意味着EP的转动就有了意义,把6*4=24;同时因为在EP中有1/2(在CLL完成的情况下)不合法,还需要把24/2=12。所以12就是速拧意义上的EP的有效全排列数量。1/8*1/12=1/96,1/96就是跳速拧意义上的ELL的概率。
          最后验证一下,1/15552=ALL=CLL*ELL=1/162*1/96,没有错误。


          IP属地:福建12楼2021-09-05 08:40
          收起回复
            完结撒花,快来水


            IP属地:福建13楼2021-09-05 08:41
            收起回复