@dalu8888

第一问 的 思路 是， 以 E 点 为 原点， AC 为 x 轴， 建立 直角坐标系， 目的 是 求 等腰三角形 ΔEGH 围绕底边的一个端点 E 旋转 多少度， 使得 底边的另一个端点 G 刚好在 CN 上 。
我还 设想了 具体 的 解题步骤 。
不过 题目 似乎有点问题， ΔCEH 的 面积 似乎是 变动 的 。 当然， 严格的说， “ΔCEH 的 面积 是 变动 的”， 也是 需要 证明 的 。
第二问 的 题面 有点不好理解， H 运动轨迹 和 CN 交于 Q， Q 又和 H 组成线段， 这有点抽象， 不好理解 。
解题方法 是 首先要找到 Q 点， 看起来 找到 Q 点 很麻烦， 实际上很容易 。
3 楼 @ 滕维建吧☜02 是 学习机 、题库机 ？

补充 4 楼，
想漏了， ΔCEH 的 面积 不变 。 前两天分析 ΔCEH 的 面积 是否 变化 时， 就想过 EG 垂直于 CN 时， EH 也 垂直于 AC， 但当时又去分析一般的情况， 如果 ∠ MCN 和 ∠ GEH 不是刚好都等于 30 ° ， ΔCEH 的 面积 是否 会 变化， 然后， 就漏过去了 。 刚才在 洗碗 时候 突然想起来， 不然， 又出洋相了 。
这样的话， 不用 建立 直角坐标系， 可以简单的求出 ΔCEH 的 面积 。 怎么求 ？ 相似三角形 啊， 初中几何题， 如果 不依靠 坐标系， 那么 就是 相似 全等 公共边 了吧 ？