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设素数连乘积 (Pi)! = 2*3*5*...*Pi
是否存在极限:lim [ ln(Pi)! ] => Pi ???
实例:
ln2 ≈ 0.693
ln(2*3) ≈ 1.792
ln(2*3*5) ≈ 3.401
ln(2*3*5*7) ≈ 5.347
ln(2*3*5*7*11) ≈ 7.745
ln(2*3*5*7*11*13) ≈ 10.31
ln(2*3*5*7*11*13*17) ≈ 13,14
ln(2*3*5*7*11*...*17*19) ≈ 16,088
ln(2*3*5*7*11*...*19*23) ≈ 19.223
ln(2*3*5*7*11*...*23*29) ≈ 22,590
ln(2*3*5*7*11*...*29*31) ≈ 26.024
ln(2*3*5*7*11*...*31*37) ≈ 29.635
ln(2*3*5*7*11*...*37*41) ≈ 33.349
ln(2*3*5*7*11*...*41*43) ≈ 37.110
ln(2*3*5*7*11*...*43*47) ≈ 40.960
ln(2*3*5*7*11*...*47*53) ≈ 44.931
ln(2*3*5*7*11*...*53*59) ≈ 49.008
ln(2*3*5*7*11*...*59*61) ≈ 53.119
ln(2*3*5*7*11*...*61*67) ≈ 57.324
ln(2*3*5*7*11*...*67*71) ≈ 61.586
ln(2*3*5*7*11*...*71*73) ≈ 65.877
ln(2*3*5*7*11*...*73*79) ≈ 70.246
ln(2*3*5*7*11*...*79*83) ≈ 74.665
ln(2*3*5*7*11*...*83*89) ≈ 79.154
ln(2*3*5*7*11*...*89*97) ≈ 83.729
ln(2*3*5*7*11*...97*101) ≈ 88.344
ln(2*3*5*7*11*...*101*103) ≈ 93.978
ln(2*3*5*7*11*...*103*107) ≈ 97.651
ln(2*3*5*7*11*...*107*109) ≈ 102.343
ln(2*3*5*7*11*...*109*113) ≈ 107.07
ln(2*3*5*7*11*...*113*127) ≈ 111.914
...
...


IP属地:上海1楼2024-05-19 11:29回复
    克拉梅尔猜想:相邻素数间隔的上极限满足:
    D = Pn - P(n-1) < (lnPn)^2
    我感觉极限:lim [ ln(Pi)! ] = Pi 是论证此猜想的 必要理论依据 之一。
    4,5楼两位吧主若认同,欢迎一起探讨!
    定义:若【n元相继素数组】对称中心值Z 的函数表达式相同,称为结构相同。
    本人猜测:
    间隔结构相同的【n元相继素数组】:
    Pi, P(i+1), P(i+2), ..., P(i+n-1);n>1;Z = [ Pi + P(i+n-1) ] / 2 = f(x)
    要么只有一组,要么有无穷多组;二者必居其一。
    显然:若上述猜测可证,则取n=2,孪生素数猜想 不证自明。欢迎参与探讨。
    实例:
    间隔为1结构形如(2,3)的【相邻素数组】有且仅有一组;Z = x + 1/2
    间隔为2结构形如(3,5)的【相邻素数组】有且仅有一组;Z=2x, (3,x)=1
    间隔为2结构形如(5,7)的【相邻素数组】有无穷多组;Z=6x, x>0
    间隔为2+2结构形如(3,5,7)的【相邻素数组】有且仅有一组;
    Z = P(i+1), 2|(Z-1), 3|(Z+1),


    IP属地:上海6楼2024-05-20 07:03
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