m=1时有巧妙方法：
设Fn为Fibonacci数列，由F（n-1）×F（n+1）=Fn^2+1，（n为偶），得证。

错题，例如m=7就不行，当pell方程x^2-5y^2=m有整数解的时候是对的

是有解的，对任意正整数m，m(m+4)都不是完全平方数，按照pell方程的有解性，x²-m(m+4)y²=1有无穷多组正整数解(x, y)
可以推出每组解中x与my互素并且一奇一偶, x>my
对应的(2my)²+m = m*(4my²+1) = m*(x²-m²y²) = m(x-my)(x+my)
其中x与my互素并且一奇一偶，所以x-my和x+my是相差为2my且互素的正整数，只要取n=2my就满足题意了