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801²=1, 5²=25, 6²=36, 25²=625, 76²=5776, … 如果是2进制呢? 除了1²=1就没有了!
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3在网上看到一个等式: 27^5+84^5+110^5+133^5=144^5,原题是把144隐去让推理这个整数是多少。 我想问的是:这个等式是如何被发现的?还有没有类似的高次方和的等式了?谢谢!
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61. 组合数论方法证明哥德巴赫猜想,不新奇。新奇的是证明方法引起的质变,原先证明哥德巴赫猜想的思路都是双筛法,就是要满足2个无穷筛法而证明哥德巴赫猜想,不但无法做到,还对现有有关素数的定理无法做到有力使用。 2. 而选用2N-pa的奇数组中有无出现素数的情形,从而有符合哥德巴赫猜想成立的素数对情形,就将双筛法变成了单筛法,证明的困难度就降低了一个维度。 3. 同样,在降低一个困难维度的证明中,就能更好的利用各种与素数有
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0(在学校里发现的,希望不是陈的) φ(n)/d(n)大于等于(2根号n)/(3根号15) 等号成立当且仅当n=60
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1求最小整数n,使得a1a2a3an,使其平方和整除其和的平方减一
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0整度就是乘法计算当中口算出结果数的容易度,比如口算59049*1000000一下子就算出59049000000. 相同的被乘数情况下,乘以以下九个乘数口算容易度排名.越容易口算整数的整度越大,反之越小. ①10709.②32768.③40960.④177147.⑤200000. ⑥512000.⑦640000.⑧786432.⑨1953125.
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10叶建敏证明孪生素数有无穷多个的方法,就是基于有力的利用素数的特征,避开以往要在无穷大范围得出有无穷多个孪生素数的证明方式,而改用证明(2N,4N)内存在孪生素数,就完成了同样愿景的证明。 证明强孪生素数猜想,就是更精细的证明在相邻奇素数的平方数之间必有孪生素数。
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2第一: 0-10000000范围内4096n+1型的质数. 第二: 0-20000000范围内8192n+1型的质数. 第三: 0-40000000范围内16384n+1型的质数. 第四: 0-80000000范围内32768n+1型的质数. 第五: 0-160000000范围内65536n+1型的质数. 这五条范围内是不是质数个数差不多甚至一样?
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35分解为(x³+g)(x³-g)=z³ 若x³+g=a³ x³-g=b³ a³+b³=2x³ 若a=c+1 b=-c+1 a³+b³=2*(3c²+1) 只要3c²+1是立方数就行 d³-1=3c² d=3e+1 (3e+1)³-1=9e(3e²+3e+1)=3*(9e³+9e²+3e) 9e³+9e²+3e是平方数 e=3f (9e³+9e²+3e)/9=27f³+9f²+f 27f³+9f²+f是平方数,有没有整数解?
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1这里就介绍关于无穷概念,后面的费马猜想讨论涉及到更为另类的数学体系,相当的宽泛繁琐——差异与对称!!!如果细心的会有感觉到神奇,当然这里不深入讨论。 关于无穷数概念 任意自然数,如123,判断是否能整除尽3,采用1+2+3=6,6/3=2,则判定123能整除尽3。扩展(6+9N)/3=2,n是自然数 小结:任意自然数N,只要其位数相加后的个位数能整除尽3,则判定该自然数N必定能整除尽3! 这个判定方法其实是用的“九进制”,感悟于“九宫阵图” 那么2
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2998数论吧总的来说没有伸手党,照片党,人气比以前也好了很多,这是符合我们的初衷的~但是鉴于每天的发帖量不够,影响本吧的等级,故而建一个灌水的帖子
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3解不定方程:a^2+b^2+c^2=2019
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4我正在做初等数论及其应用的课后习题,有一道题是判断非负有理数集合是不是良性的,答案说不是,可是我觉得这就是良性的,集合最小值为零啊,所以有没有人告诉我为什么说不是啊
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10又是模奇素数平方的小发现: 若p为奇素数,则p²| ∑(-1)^(i-1) * i^(p-1) (3≤i≤p) p=5时 3⁴-4⁴+5⁴= 450 = 5²*18 p=7时 3⁶-4⁶+5⁶-6⁶+7⁶= 83251 =7²*1699 p=11时 3¹⁰-4¹⁰+5¹⁰-6¹⁰+7¹⁰-8¹⁰+9¹⁰-10¹⁰+11¹⁰ = 18581252349 = 11²*153564069 p=13时 3¹²-4¹²+5¹²-6¹²+7¹²-8¹²+9¹²-10¹²+11¹²-12¹²+13¹² = 16746015510406= 13²*99088849174 没找到满足 p³ | ∑(-1)^(i-1) * i^(p-1) (3≤i≤p) 的奇素数p 还有一些猜测 (1) 当正整数m是p-1的整数倍时,∑(-1)^(i-1)*i^m (3≤i≤p) 都是p²的倍数 (2) 指数的p-1
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5x⁵-x+y⁵-y = z⁵-z 求出非平凡整数解(x, y, z都不为0或±1),可以化成求x, y都大于1的正整数解,可不可以证明这种次数达到5次的方程只有有限多组非平凡整数解呢! 原贴楼主发现一组小得惊人的解(x, y, z)= (13, 16, 17)
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1030x+35y=8(mod157) 61x+72y=-10(mod323)
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1在网上是找到了英文的奇数题答案
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4a是整数,p是奇素数,则a^(p-1)≡a+2 (mod p)当且仅当a≡-1(mod p)
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1求所有整数n,使n⁷-41为完全平方数
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01855年,杰波夫认为,在n∧2和(n+1)∧2之间一定有素数,这就是杰波夫猜想。1905年,迈伦特证明了对于比9000000小的平方数,杰波夫猜想成立。法国数学家布罗卡尔(1845-1922)认为在两个奇素数的平方之间至少有4个素数,例如:在9和25之间有素数11,13,17,19,23,这个命题既没有被证明,也没有被推翻。以上内容来自百度百科。 广义加强版杰波夫猜想:在n∧m和(n+1)∧m之间有素数,至少有m个素数,其中m>1。这个猜想包括了上面两个猜想而且有加强。
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30ax+by+cz=n,无非负整数解时n的最大值 (a,b,c)≠1 例,5x+13y+35z=n求最大值n满足方程无解
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0施承忠小筛法分配率解析计算 过去和现在许多数学家都对小筛法作过研究,但结果都失败了,因为他们都得不到比较有价值的估计. 究其原因,主要是区域概念不明,区域混乱计算就没有价值. 所以要解决小筛法的精确估计,必须要有一个明确的区域,在这样的区域中去得到有用的估计. 我们将x定义在2^n的区间内.2^n=g(2^n)+π(2^n)=gn^n+hn^n.gn^n表示为被筛去的数,hn^n表示为剩余数. pk表示第k个素数,gk表示第k个素数的合数.我们把g(2^n)记作1+∑(^1,_k)gk.此时gk表
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2我生病了,植物神经功能紊乱和精分。我爱数学,奈何没做出成果。悲哀啊我
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11设正整数n≥2 (1)有没有形成等差数列的正整数三元组a<b<c,使得在n进制表示下0~n-1中的每个数都恰好在a, b, c中各出现一次? 除了3进制下的11=(102)₃, 15=(120)₃, 19=(201)₃以外,没有找到其他例子 (2)存在多少组由非负整数组成的公差不为0的等差数列(至少3项),使得在n进制表示下0~n-1中的每个数,都恰好在这个等差数列的所有数中总共出现一次? 10进制下的876, 954, 1032或者863, 945, 1027,这样含3项的有很多 4项的有6, 194, 382, 570和9, 276, 543, 810 5项的有10, 32,
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0一颗7阶树,其分支结点最多有5个,最多有6片树叶。答案是这么给的,为啥啊,在线等,急得要死
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0证明费尔马大定理 文/施承忠 我们先来看看z^1-x^1=y^1是怎么升幂的 3^1-1^1=2^1 3^2-1^2=2^3 5^2-2^1=3^1` 5^2-2^2=3^2+12 5^2-3^2=3^2+7 5^2-4^2=3^2 5^1-1^1=4^1` 5^2-1^2=4^2+8 5^2-2^2=4^2+5 5^2-3^2=4^2 7^1-2^1=5^1` 7^2-2^2=5^2+20 7^2-3^2=5^2+15 7^2-4^2=5^2+8 7^2-5^2=5^2-1 8^2-5^2=5^2+14 8^2-6^2=5^2+3 8^2-7^2=5^2-10 9^2-8^2=5^2-8 10^2-9^2=5^2-6 11^2-10^2=5^2-4 12^2-11^2=5^2-2 13^2-12^2=5^2 它是先增大x,使致z-x=1,然后增大z,使得z^2-x^2=y^2. 当2升幂到n时,必然要增大x,使得z-x<1,导致z,x,y至少有一个不是正整数. 我们有z^2-x^2=y^n,z,x,y都
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6已知561x+715y+1547z=2024914 问非负整数解与正整数解个数哪个多
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