化学里有个Fundamental-equation,其实是从热力学第一定律dU=δQ-δW,热力学第二定律dQ=TdS里推出来的,在等压可逆没有非体积功的条件下,由热力学第一定律可以推出dU=TdS-pdV,而dH=dU+d(pv),由函数求导的链式法则可得出dH=Tds-pdV+pdV+Vdp=Tds+pV,同理,由于A=U-TS,G=A+pV(或H-TS),可以得出dA=-SdT-pdV,dG=-SdT+Vdp,类比四个量的全微分表达式可以得出。
关于记这八个公式,其实只需要记住dU=TdS-pdV就行了,每个微元前面的那个字母所对于对应的量就是函数对于这个量的偏导数。