证明自然数集元素数量不可数。
反证：
假设自然数集元素数量可数，则有
{a1，a2，a3，...，an，...}
其中，
a1→1→｛1｝
a2→2→｛1，2｝
a3→3→｛1，2，3｝
...
an→n→｛1，2，3，……，n｝
...
显然，自然数集不在这个列表中，相应的其对应的元素数量也不在列表中。
故自然数集元素数量不可数。
证毕。

构造等比数列an=9/（10^n），sn=a1+……+an，这样每位数都是九，再通过等比数列求和公式算出sn通项，求n无穷大的极限，就可以得到1

0.3循环=1/3,1/3*2=2/3=0.6循环,1/3*3=3/3=0.9循环=1/1(约分后)=1

水点有意义的，我都不想水了

正是因为他每一位都是9，所以说他等于1
.首先数是连续的。然后0.9的循环和一之间没有其他数。

这样可以了吗我要是哪里有错直接在图片里画出来

就按你说的来,每一位都是9，那和1的差值每一位都是0,从哪一位出现1呢

你都循环了，为什么不是一

你是正确的
你看
0=1-1+1-1+1-1...+1-1+1...
即0=1-（1-1）-（1-1）…（1-1）=1
即0=1
同理可得，所有数学都相等
所以0.99999=1，不需要讨论每一位的关系☺️

？为啥这玩意还有最后一位啊？

还真是

还真是

0.9999……为X，则10X为9.99999......。10X一X=9x=9。x=1。数学分析都有教的