首先,应试数学仍然属于数学范畴,那么数学的本质是什么呢?数学的本质是演绎(区别于归纳)。什么是演绎呢?演绎就是如果你按下开关,那么灯就会打开。这里面按下开关是前提,灯打开是结论。而归纳与之相反,是你试了几百遍按下开关,然后灯打开了,于是你得出结论:按下开关会打开灯。我们可以看到,这两种方式得到的结论都是有问题的。如果你能举出反例,那么这个结论就不成立了。举出了反例,我们就需要更加一般性的结论,我们会推翻之前的假设,比如我们会得到:如果通电了,灯就会打开。但是这个结论也还有漏洞,我们可以不断地向前溯源,得到更为一般性的结论。数学的本质是演绎,也就是说,所有的数学都是从A到B,所有的结论都有一个源头,那就是定义、公理。那么公理一定是对的吗?不一定,但是目前数学界都假定公理是正确的,于是得到了现在的数学大厦。