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皎若山间雪
慎思明辨
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1楼
2024-06-25 07:31
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本人是一名研究生,从小读到大一路走来数学都还不错,中考高考考研数学都140+。很多同学对数学感到厌倦或者畏难,但是应试数学的本质其实是非常简单的。下面我将从自己的经验谈谈应试数学到底是什么样子的。
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2楼
2024-06-25 07:32
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首先,应试数学仍然属于数学范畴,那么数学的本质是什么呢?数学的本质是演绎(区别于归纳)。什么是演绎呢?演绎就是如果你按下开关,那么灯就会打开。这里面按下开关是前提,灯打开是结论。而归纳与之相反,是你试了几百遍按下开关,然后灯打开了,于是你得出结论:按下开关会打开灯。我们可以看到,这两种方式得到的结论都是有问题的。如果你能举出反例,那么这个结论就不成立了。举出了反例,我们就需要更加一般性的结论,我们会推翻之前的假设,比如我们会得到:如果通电了,灯就会打开。但是这个结论也还有漏洞,我们可以不断地向前溯源,得到更为一般性的结论。数学的本质是演绎,也就是说,所有的数学都是从A到B,所有的结论都有一个源头,那就是定义、公理。那么公理一定是对的吗?不一定,但是目前数学界都假定公理是正确的,于是得到了现在的数学大厦。
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3楼
2024-06-25 07:38
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那么,应试数学的本质是什么呢?应试数学的本质,就是在数学中画了一个圈,这个圈中的内容都是人类数学中经典的结论。重要的是它有一个圈,也就是范围,它是有限的。由此可知,对于应试,我们只需要掌握范围内所有知识点,就可以轻松拿下高分了。
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5楼
2024-06-25 08:29
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说起来容易,但是实际操作下来,为什么有的同学总是数学学不好,以至于都对数学感到厌烦了?那是因为这些同学没有从本质上去学习数学。根据数学的本质,我们可以推出应试数学的本质:考点范围之内的定义与定理以及演绎的方法。
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6楼
2024-06-25 08:33
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在应试数学中,我们定义这样一个模型:A->B->C->D A代表定义,B代表定理,C代表一些二级结论,D代表题目的结果。有以下两种学习方法:
1. 学习一些特定题目的套路
2. 深刻理解定义及定理
第一种学习方法,学到的是C->D的方法,但是如果出题人不考D,而是考D’,而C不能推出D‘,那么这种学习方法就束手无措了。这些同学不知道的是,B可以直接到达D,A也可以直接到达D。这种学习方法的人使用的往往是靠背,背题型,背公式。然而做的越多,题型越多,做了后面忘了前面
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9楼
2024-06-25 08:45
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这个过程中真正重要的是什么呢?真正重要的,是A到B的过程,B到C的过程,以及对AB的深刻理解
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12楼
2024-06-25 08:56
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一棵树,重要的是它的叶子还是根呢?答案不言而喻
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17楼
2024-06-25 09:05
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真正高效的学习方法,是一次学习一类题目,对于题目的每一个步骤,都进行分析,你会发现,所有的步骤都会回归到定义及定理中去,那么,你每做一道题目都是在加深对定义定理的理解
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31楼
2024-06-25 10:11
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方法很简单,就是每一章都是一棵树,每做一道题,都是在朝着树根浇水,而不是去在意树枝和树叶。说起来容易做起来却没那么简单,为什么呢?最后还是回归到人的问题。大家都知道早睡好,那么有几个人早睡呢?大家知道了定义定理重要,但是几个人会按照这个去学习呢?大家还是会遵循之前的方式,我称之为一种惯性
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39楼
2024-06-25 11:03
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本质就是一句话:多问为什么。你把一些结论当作理所当然,就忽视了问为什么。这里我们提出一个标准:只要没有触及到定义,就说明你分析的还不够深入,没有分析到源头
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51楼
2024-06-25 17:48
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这里讲一下演绎的三种形式 我将其称之为 加相对性 去相对性 以及等价性
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56楼
2024-06-25 19:15
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等价,即充分必要条件 这就是说两个结论是完全等价的。它们完全是同一个圈圈,但是在表述上不一样
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57楼
2024-06-25 19:18
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加相对性,就是在一个大圈圈里划一个小圈圈,比如矩阵,如果给它添加上对称的条件,它又会多出什么性质出来
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58楼
2024-06-25 19:19
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去相对性,就是研究共性。比如所有矩阵都有秩 都有特征值和特征向量
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60楼
2024-06-25 19:21
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